放弃抚养权的，也应当给抚养费。放弃抚养权跟抚养费没有任何的关系，父母一方放弃抚养权的，也应当给抚养费，不能因放弃抚养权，就不给抚养费，但有例外，那就是父母一方有独自抚养的能力，然后和另一方达成约定，孩子的抚养权由一方取得，然后另一方不用负担孩子的抚养费，父母双方达成这种协议的，该约定应当是有效的，人民法院应当给予支持。

放弃抚养费还能起诉吗？

放弃抚养费还能起诉。如果当事人主动放弃领取抚养费的，独立抚养孩子长大的，当孩子的抚养费增加的，增加的部分可以向法院进行起诉，要求另一方承担相应增加的抚养费。一般情况是不能要求对方承担抚养费的，只有增加的部分才能通过法院起诉而要求对方承担。抚养费是指父母离婚后不直接抚养子女的一方应负担部分或全部的子女的生活费、教育费和医疗费等费用。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。