先离婚再争取孩子抚养权是可以的。双方父母可以先协商决定，协商不了的可以上诉法院。孩子抚养权归属的根本是这可以让孩子在有利的条件下生活成长。如果孩子在2周岁以下，由于还在幼儿期，可能需要哺乳，一般是由母亲抚养。除非女方患有严重疾病或虐待子女等不利于孩子生活的原因。其实不管孩子的抚养权属于谁，父母双方都有责任并且有义务把他们抚养成人。

一、争取抚养权所需的证据

为了得到孩子抚养权，男方可以寻找以下证据：

（一）孩子生活环境方面的取证。离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。

（二）双方基本条件的取证。即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差别。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。

（三）双方父母基本条件的取证。城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。

（四）孩子的意见相当重要。一般法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活是尤为重要的。虽然这样会对其造成伤害，但这种伤害是避免不了的，使孩子由对其成长最为有利一方抚养，算是对其的补救吧。

依据《民法典》的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但如果女方产后患有抑郁症，有不利于子女成长的行为时，女方在消除不利于子女成长行为时，一般由男方抚养。

二、哺乳期可以不要孩子的抚养权吗

哺乳期可以不要孩子的抚养权。只要双方协商好即可，法定的抚养权可以放弃，但是每个父母都有抚养孩子的义务，不会因为离婚等原因而消除。对于抚养孩子的一方则需要另一方支付相应的抚养费。抚养权的归属应该考虑到双方的具体情况和保障孩子的合法利益为前提。法律规定两周岁以内的孩子，一般是由女方抚养，除非女方患有严重的身体或精神上的疾病，或吸毒、虐待儿童、赌博等不利于孩子身心健康成长的情况。