判决承担补充责任的执行方式如下：

1、在执行补充责任裁判时，应先执行直接责任人，不得直接执行补充责任人，但可对补充责任人的财产采取查封、扣押、冻结等保全措施；

2、在直接责任人确无财产可供执行时，方能执行补充责任人。

补充责任的情形有：

1、劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任；

2、宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任；

3、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。

承担补充责任的情形

1、劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务致人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担补充责任，即《民法典》第一千一百九十一条规定：“劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。”

2、因第三人的行为致人损害的，由第三人承担侵权责任；但管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担补充责任，即《民法典》第第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。”如商场保安未尽到安全保障义务（这里还涉及到商场保安的职务行为）由商场承担补充责任。

3、无或者限制民事行为能力人在学校受到校外第三人所致人身损害，应由第三人（即侵权人）承担责任，学校未尽到管理职责，承担补充责任，即《民法典》第一千二百零一条：“无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。”这里的侵害应当来自于校外的第三人，排除老师、学校的工作人员及其他同学的伤害，如果是两个无、限制民事行为能力的学生在学校打架受伤，首先考虑的是监护责任，其次是校园责任，承担与过错相应的按份责任。

《中华人民共和国民法典》第六百八十七条当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。

一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：

（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；

（二）人民法院已经受理债务人破产案件；

（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；

（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。