目前我国法律对于人民陪审员能不能参与案件的执行，是没有规定的，但在案件审判监督，人民陪审员与审判人员具有同等的权利。

《中华人民共和国人民陪审员法》第二条公民有依法担任人民陪审员的权利和义务。

人民陪审员依照本法产生，依法参加人民法院的审判活动，除法律另有规定外，同法官有同等权利。

《中华人民共和国人民陪审员法》第三条人民陪审员依法享有参加审判活动、独立发表意见、获得履职保障等权利。

人民陪审员应当忠实履行审判职责，保守审判秘密，注重司法礼仪，维护司法形象。