根据《失业保险条例》的规定，失业人员在领取失业保险金期间死亡的，应当参照当地对在职职工的规定，对其家属一次性发给丧葬补助金和抚恤金。

在职职工死亡待遇主要包括两部分：

一是丧葬补助费。这是为了减轻职工家属因办丧事而增加的经济负担，由死亡职工生前所在单位给予一次性补助。

二是抚恤金。这是为了保证由死亡职工供养的直系亲属不因供养人死亡而断绝生活来源，由死亡职工生前所在单位按被供养人数给予的基本生活费用。这两项待遇的标准各地不同。

失业人员在领取失业保险金期间死亡的，各地失业保险经办机构应当参照当地对在职职工有关发放丧葬费和抚恤金的规定，给予失业人员家属一次性补助。

失业人员死亡后，其尚未领取的失业保险金不能由其家属继承。但失业人员死亡前发生的医疗费用，可以按照规定由失业保险经办机构给予补助。