要看被免于刑事处罚的人是公职人员还是非公职人员。

1、公职人员。根据《公务员法》第四十五条规定，公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质，是不能提职的。

2、非公职人员。能否晋升要看企业的规章制度是否对此做了限制，没有限制仍然是可以晋升的。

《公务员法》第四十五条公务员晋升领导职务，应当具备拟任职务所要求的政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。

公务员领导职务应当逐级晋升。特别优秀的或者工作特殊需要的，可以按照规定破格或者越级晋升。

免于刑事处罚有什么含义

免予刑事处罚是人民法院认定某种行为构成犯罪，但因犯罪情节轻微，而判决免予刑罚的一种处罚。包括两层含义：一是在定罪上，行为人的行为已经触犯了刑法，构成犯罪，也即是会留下案底；二是在量刑上，由于行为人的犯罪情节轻微。