公安部门对于下达的行政拘留处罚书有时候可能出现不执行的情况，毕竟公务员也是人，人无完人，如果遇到行政部门不予执行相关的行政处罚，此时作为行政相对人可通过行政复议或者行政诉讼等方式来维权。

公安机关下达行政拘留处罚书但不执行，属于行政不作为，相关人可以向公安机关上一级主管部门提出行政复议。

那么如何提起行政复议呢？

一、在提出行政复议申请之前，申请人要明白行政复议证据规则：首先自己要有“具体行政行为侵犯其合法权益”这个事实的证据；而后，举证责任就转移到被申请人那方，由被申请人对其具体行政行为的合法性和适当性进行证明；并且在复议过程中，被申请人不得自行向申请人和其他组织或者个人收集证据。

二、申请人向行政复议机关提出申请阶段。

在这里要注意四点：

1、申请人必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。

2、有明确的被申请人，也就是明确指出哪个机关作出了具体行政行为，哪个机关侵犯了自己的合法权益。

3、属于复议的范围和受理复议机关管辖。

4、必须在申请时效内，也就是不能超过法律规定的提起复议的时间限制。

对于如何维权不知道的行政相对人建议可以做找个行政拘留专业的律师咨询求助。