根据《刑事诉讼法》第170条及六机关《决定》、《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》的规定，自诉案件包括，被害人有证据证明的轻微刑事案件，

1、故意伤害罪(《刑法》第234第一款)

2、非法侵入住宅案(《刑法》第245条)

3、侵犯通信自由案(《刑法》第252条)

4、重婚案(《刑法》第258条)

5、遗弃案(《刑法》第261条)

6、生产、销售伪劣商品案

7、侵犯知识产权案

8、对被告可能判处3年以下有期徒刑的案件。

我们可知，重婚罪是属于自诉案件的，而自诉案件就是不告不理，如果我们想要通过法律的途径来解决这个问题的话，就需要我们自己收集证据向人民法院提起诉讼，不需要向公安机关报案。

根据《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》第二条，人民法院受理下列刑事自诉案件：

(一)《刑法》第一百三十四条第一款中有原告和被告，明显属于轻伤害，因果关系清楚，不需要进行侦查的伤害案；

(二)《刑法》第一百四十五条中告诉才处理并且不需要侦查的侮辱、诽谤案；

(三)《刑法》第一百七十九条第一款暴力干涉婚姻自由案；

(四)《刑法》第一百八十条重婚案，但人民检察院提起公诉的除外；

(五)《刑法》第一百八十一条破坏现役军人婚姻案；

(六)《刑法》第一百八十二条第一款虐待案；

(七)《刑法》第一百八十三条遗弃案；

(八)法律规定由人民法院直接受理的其他刑事案件。

我们可以看出，重婚罪即是自诉案件，也可以提起公诉。如果是公诉案件的话，人民检察院会提起公诉。公安机关会配合侦查，也是不需要当事人向公安机关报案的。

一、重婚罪的认定处罚

《中华人民共和国刑法》第258条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。我们可知重婚罪的犯罪类型主要有：

1.与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。

2.与原配偶登记结婚，与他人没有登记却以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3.没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。