承担一般保证责任后有权追偿。依据我国相关法律的规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。债务人对债权人享有抵销权或者撤销权的，保证人可以在相应范围内拒绝承担保证责任。

一、担保人还款后应该怎样追偿

担保人还款后可直接向担保人追偿。具体如下：

1、债务人在债务履行期届满不能履行债务的，保证人代表债务人履行债务或者承担责任，保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿；

2、担保人之所以向债权人履行债务，是因为担保人根据合同承担担保责任，先为债务人向债权人履行债务，而不是担保人自己的债务；

3、担保人承担担保责任后，实际上取代了债权人的地位，担保人有权在其责任限度内向债务人追偿；

4、保证人对债务人行使追偿权的诉讼时效，自人民法院对主债权的判决生效之日起计算。一般诉讼时效3年。

二、借款之人去世了担保之人要赔偿吗？

借款之人去世了担保之人要承担担保责任，没有过错的，不需要赔偿。

根据《民法典》第六百八十一条规定，保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。

第七百条规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

三、保证人的追偿权怎么行使

保证人的追偿权行使方式有：

1、保证人承担保证责任之后有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，若保证人实际清偿额大于主债权范围的，保证人只能在主债权范围内对债务人行使追偿权；

2、连带责任保证人承担保证责任之后由各连带保证人按其内部约定的比例分担，没有约定的，平均分担。