有没有赡养继母的义务，要看继母与继子女之间的关系。子女在未成年时得到了继母的抚养，因此和继母形成了抚养关系，在继母年老时，子女是具有赡养义务的。子女和继母没有形成抚养关系的，不具有法律上的赡养义务。

一、生父与继母离婚,未成年继子女应由谁抚养

继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用民法典对父母子女关系的有关规定。形成事实抚养关系的间的权利义务关系，适用婚生父母子女间权利义务关系的法律规定。由于继父母子女间的权利义务关系基于抚养关系的而发生，因此，继子女与继父母之间权利义务关系的发生并不影响继子女与其生父母之间的权利义务关系。继子女与继父母、继子女与生父母之间同时存在权利义务关系。生父与继母或者生母与继父离婚后，如果继母或者继父不愿意继续抚养继子女，继子女应由其生父母抚养。此时，继父母子女之间的权利义务关系自行消除。继父母的对继子女的抚养权生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。

二、什么叫做形成抚养关系的继子女

形成抚养关系的继子女是指尚未成年的继子女，随生父母一方与继父或继母共同生活，继父或继母对其承担了部分或全部生活费、教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了扶养关系。判断继父母与继子女之间是否形成扶养关系的主要标准是继父母是否承担了继子女全部或部分生活费和教育费。

三、继母的遗产我能继承吗

与继母形成扶养关系的继子女，对继母的遗产有法定继承权。

所谓的抚养关系是指，继子女受到继父母的抚养教育，继父母受到继子女的赡养扶助，一般分以下情形。

1、继子女与继父或继母长期共同生活，实际上形成了抚养关系的，继子女可以继承继父母的财产。

2、虽继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分，或者继子女对继父母尽了主要赡养义务的，形成扶养关系，继子女可以继承继父母的财产。

另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。