在判断保险公司因既往病史而拒绝赔偿是否构成违法行为时，需依据特定情形进行分析。若既往病史与事故及保险责任无直接关联性，那么保险公司以此作为拒赔理由便属违法行为；反之，若既往病史与事故及保险责任存在紧密联系，保险公司有权依据相关条款予以拒赔。

《保险法》

第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。

保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。

任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。