不能放弃。丈夫死亡的孩子由女方继续抚养，父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。丈夫去世后，妻子是孩子的第一顺序的法定监护人，如无其他情况，孩子应由妻子抚养。

一、丈夫出轨孩子归谁女方能得到孩子的抚养权吗

丈夫出轨，女方提出离婚，孩子的抚养权要视情况而定。出轨并不会直接当然的剥夺父母对孩子的抚养权。一方出轨引发的离婚，是要结合孩子的意愿，还有双方的条件，以有利于孩子未来的成长的原则，来判决孩子的抚养权归谁的。如果说孩子年龄是两周岁以下，那么一般都是由女方来抚养。超过两岁的就要视情况。如果是孩子年满8周岁，还要考虑孩子的意见。当然如果双方的各方面情况都差不多，那么法官是可以将一方出轨作为不适宜抚养子女的因素来加以考量。那么这种情况下，女方争取孩子抚养权的几率更大，因为女方是无过错方。

二、如果丈夫去世了,妻子有义务照顾其父母吗

丈夫去世后，妻子没有赡养婆婆的义务。我国法律规定，子女对父母有赡养义务，子女不履行赡养义务，无劳动能力或生活困难的父母，有权去法院起诉子女支付抚养费等权利。按规定，赡养人的范围包括以下几种人：

1、老人的婚生子女、非婚生子女、养子女、

2、跟老人有抚养关系的继子女；

3、有负担能力的孙子女、外孙子女。因此，儿媳不属于法定的赡养人，没有相应的赡养义务。

法律规定：“赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务”，但事实上协助义务只适用于夫妻关系存续期间，一旦配偶一方死亡，另一方协助赡养义务也会自动解除。所以，丈夫先于婆婆死亡，儿媳没有义务继续赡养婆婆。

三、丈夫去世妻子是否有义务养公婆

丈夫去世后，妻子没有义务养公婆。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。