嫌弃丈夫抛弃子女之后，也可以参与孩子抚养权的争取。但是法院在确认子女抚养权归属的时候，将会考虑到这个因素。因此之前存在遗弃或者拒绝抚养子女行为的生父母，极有可能不能得到孩子的直接抚养权。这主要因为，法院在认定的时候，会从最有利于未成年人健康成长的原则出发。对于之前因为嫌弃丈夫，而存在遗弃自己子女行为的生母，品德上极其不负责任，法院极可能会认定该生母不适宜直接抚养孩子。就算生母得到直接抚养权之后，也有可能会继续遗弃自己的子女。因此嫌弃丈夫抛弃子女之后，也可以参与争取抚养权，只是不一定能够争取到孩子的直接抚养权。

一、女方怎么争取抚养权

在双方不能协商解决的情况下，人民法院主要从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。具有以下情况，女方会在争取抚养权方面有很大的优势：

(一)、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方；

(二)、八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经八周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。

(三)、对于两周岁以上八周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：

1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3、无其他子女，而男方有其他子女的；

(四)、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

(五)、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

(六)、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

(七)、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

(八)、离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

综上，如果女方要争取到抚养权，综合考虑以上因素。找到对自己有利的方面，如果还有确定的证据的话，在法院的判决中会占有很大的优势。

法律依据：《民法典》（自2021年1月1日起施行）

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、我抽烟能拿到孩子抚养权吗

抽烟并不属于法定的生活陋习，因此在离婚的时候，一方有抽烟的行为，并不会影响孩子抚养权的争取。能够影响抚养权争取的因素，主要包括了：1、一方存在吸毒或者赌博这样子的生活陋习，可能会影响孩子健康成长以及日常的正常生活；2、一方对孩子实施了家庭暴力，或者是故意伤害、虐待孩子，严重损害孩子身心健康；3、一方患上了重大的疾病，或者患上了严重的传染病，可能会影响孩子的身体健康；4、其他法律或者司法解释规定，不适宜直接抚养孩子的情形。因此，抽烟的生父母，也可以争取孩子的抚养权。