继父可以成为监护人。监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产等一切合法权益负有监护责任的人。父母是未成年子女的监护人。

未成年人父母已经死亡或者没有监护能力的，以下有监护能力的人应当按顺序担任监护人：

1、祖父母，外祖父母；

2、兄弟姐妹；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，必须经未成年人居住地居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

父母没有规定必须是亲生父母，所以继父可以成为孩子的监护人。

继父是否有抚养义务

继父是否有抚养义务，应当根据具体情况进行确定。

继父对继子女已经形成抚养教育情形的，应当认定为父母与子女的关系，在这种情况下，继父有抚养的义务，应当向继子女承担给付抚养费的义务；未认定为父母与子女关系的，继父就不存在抚养义务，在这种情况下，就必须由子女的生父母履行法定的抚养义务。生父母不愿意履行抚养义务的，子女有权去人民法院提起民事诉讼，请求人民法院判决生父母给付抚养费，人民法院审理后，认定生父母有抚养义务，并且未按时给付抚养费的，应当作出相应的判决，让生父母定期向子女给付抚养费，抚养费的数额可以由当事人进行协商，协商不成的，应当由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。