父母有权不给子女任何遗产。公民对于自己的合法财产享有处分权。根据我国法律的相关规定,子女属于父母的法定继承人。在父母去世后,享有遗产继承权。但相关法律也规定,公民可以立遗嘱处分个人财产,指定由法定继承人的一人或者数人继承,也可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

一、遗嘱如何排除法定继承人

自然人可以采取遗赠的方式将遗产赠与法定继承人以外的人，即相当于排除法定继承人的继承权。根据法律规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

二、遗嘱留着代位继承人属于遗赠吗

代位继承人一般是被继承人的子女的晚辈直系血亲，如，在爸爸先于爷爷去世的前提下，爷爷的遗产由孙子孙女代为继承，而孙子孙女一般只能继承爸爸有权继承的遗产份额。遗嘱继承是指被继承人立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承，遗赠则是指立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。爷爷把遗产留给孙子孙女，如果父亲尚在，则属于遗嘱遗赠，父亲不在了，则属于遗嘱继承。

三、自己名下有房还可以继承吗

看是否有遗嘱或者遗赠以及其是否有效，如按法定继承则由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人为配偶、父母、子女。继承人可继承小产权房的使用权。小产权房因其本身取得方式的特殊性被限制转让和交易，虽非法律概念但也属于法律意义上的物，能够被占有、使用、收益，同样也能因死亡事实发生。同时，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人。受遗赠人应当知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。