在处理公安局对案件不予立案这一争议环节时，被告人须向做出此裁决的公安机关提交行政复议申请书。公安机关对于收到的一切报案、控告、举报以及自首材料，应依据其权限范围进行快速而严谨的审查。若经深入调查后认定确实无犯罪事实存在，或犯罪情节极其微弱，无需承担刑事责任，则有权力驳回立案请求，同时会将相关缘由通知控诉方；如控诉方对此结果持有不同意见，可依法申请对原决定予以复议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。