申请不立案复议的方式如下：

复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。

一、立案和不立案会通知谁

通知控告人，一般来说公安机构会对刑事案件进行审查后，再决定是否进行立案。如果不立案的话则就会出具不立案通知书，通知相应的人。根据相关法律规定，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。

二、刑事案件立案审查期限多久

公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接受单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，接受单位应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在七日内送达控告人。控告人对不立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。

三、公安部也规定不予立案复核期限是多久

公安不予立案复核期限是为七天。对于有控告人的案件决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在7日内送达控告人。控告人对不予立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后，7日内向原决定的公安机关（案审科）以书面形式提出复议申请。

根据《刑事诉讼法》第一百零九条的规定，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。