公司不签订无固定期限的劳动合同，可以要求双倍工资的赔偿。《劳动合同法》对双倍工资有以下规定：第八十二条用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自订立无固定期限劳动合同之日起，每月向劳动者支付双倍工资。

签订无固定期限劳动合同辞退可以要求赔偿吗

（一）若双方协商一致解除或者终止劳动合同，用人单位按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金；

若用人单位单方面解除或者终止劳动合同，用人单位是违法的，应当按照《劳动合同法》第八十七条的规定支付双倍赔偿金。

（二）第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；

不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

（三）第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

因此，你是可以要求单位给你补偿费的。

《劳动合同法》第八十二条