银行卡被冻结是否会收到短信主要是看持卡者是否开通了短信服务。银行卡被冻结如果持卡人开通了短信服务，一般会有短信通知。如果没有开通短信通知，用户不会收到短信提醒。银行卡冻结业务是可以主动申请，一般情况下都是被银行冻结。

名下所有银行卡被冻结严重吗

看你有没有犯法，没犯法就不严重。公安机关冻结银行卡是为了案件侦查活动，之所以冻结有关银行卡等财产可能是因为该项财产涉及到犯罪所得或者和犯罪密切相关，在查清案件后会根据具体情况决定收缴该项资金或对其解冻。公安机关冻结银行卡可能会设定冻结期限，期限届满则解冻，若未解冻可以反映情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零二条人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。