一、起诉不当得利最快要多久结案

起诉不当得利最快三个月能结案，需要适用简易程序进行审理。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；

还需要延长的，报请上级人民法院批准。

二、不当得利的返还义务是什么

根据民法典规定，不当得利的善意得利人不承担返还该利益的义务，恶意得利人需返还其取得的利益并依法赔偿损失。

《中华人民共和国民法典》第九百八十六条得利人不知道且不应当知道取得的利益没有法律根据，取得的利益已经不存在的，不承担返还该利益的义务。

《中华人民共和国民法典》第九百八十七条得利人知道或者应当知道取得的利益没有法律根据的，受损失的人可以请求得利人返还其取得的利益并依法赔偿损失。

《中华人民共和国民法典》第九百八十八条得利人已经将取得的利益无偿转让给第三人的，受损失的人可以请求第三人在相应范围内承担返还义务。