签了认罪认罚书之后检察院会向法院提起公诉。具有下列情形之一的，不适用认罪认罚从宽制度：

1、犯罪嫌疑人、被告人是尚未完全丧失辩认或者控制自己行为能力的精神病人的；

2、未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；

3、犯罪嫌疑人、被告人行为不构成犯罪的；

4、其他不宜适用的情形。

签了认罪认罚书可以不起诉吗？

签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的，检察院不会起诉：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

《关于在部分地区开展刑事案件认罪认罚从宽制度试点工作的办法》第一条犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，对指控的犯罪事实没有异议，同意量刑建议，签署具结书的，可以依法从宽处理。