赠与人不履行赠与义务的情形有：1、经济状况显著恶化，是发生在赠与合同成立之后，而不是成立之前。如果自身的经济状况本已十分不好，仍向他人表示赠与意思，实际上其赠与的意思表示多无诚意，赠与合同也根本无法履行。2、经济状况显著恶化，致使严重影响企业的生产经济，或者使个人的家庭生活发生困难，不能维持自己的正常生计，不能履行扶养义务等。

赠与不能撤销的情形

在赠与财产权利转移之前，赠与人可以任意撤销赠与。具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠与合同或者经过公证的赠与合同，不可以撤销。

赠与财产转移后，只有

（一）严重侵害赠与人或者赠与人的近亲属；

（二）对赠与人有扶养义务而不履行；

（三）不履行赠与合同约定的义务。

这三种情况可以撤销，其他都不能撤销。

《中华人民共和国民法典》

第六百六十六条赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。