犯罪分子争取免除死刑的方法有自首、立功等方法。一般自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行；而立功是指罪分子揭发他人犯罪行为，经查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的等行为。

一、有自首立功的如何处罚

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的，是立功。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

二、立功的成立条件是怎样

立功是指犯罪分子揭发，检举其他犯罪分子的重大罪行（包括揭发同案犯的其他与本人不相关的犯罪行为），或者较多的一般罪行得到证实或者提供重要线索、证据，从而得以侦破重大案件和一般案件的，或者协助司法机关缉捕其他罪犯的，或者有其他情形的行为。构成要件如下：首先，立功的主体仅适用于犯罪者本人，没有犯罪的人不能成为刑法意义上的立功主体。其次，立功的主观方面，可以是自愿行为，也可以是经教育后检举、揭发他人犯罪的行为。再者，立功的客观方面，必须是实施了具体检举、揭发他人犯罪的行为。符合以下条件：提供侦破其他案件的重要线索；阻止他人犯罪活动；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人；其他有利于国家和社会的突出表现。但必须与本犯罪分子的罪行无直接的因果关系，即系他人的罪行，而不是自己的罪行。

最后，立功的行为与预期的结果要有因果关系。犯罪分子检举、揭发他人的犯罪事实、证据、线索，经公安机关侦查与犯罪分子检举、揭发相一致，并使被检举人受到法律追究。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

三、自首和立功的联系

1、自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。自首和立功都是法定减刑情节。

2、共犯人在自首和立功上成立要件不同：

（1）共犯人自动投案后，如实供述本人同案的同案犯罪事实，成立自首；

（2）共犯人自动投案后，如实供述与本人不同案的同案犯罪行，经查证属实，或者共犯人协助抓获同案犯，成立立功。

3、法律效果不同。自首对事不对人，采取相对从宽处罚原则：

（1）对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；

（2）具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。