根据我国现行有效的相关法律规定，公共租赁房在经过合法程序完成购买后，其所有权及其所包含的权益权属可以由合法的法定继承人予以继承。

对于此类情况而言，已完成购买程序并取得房屋所有权完全归属权的公共租赁房，其直系亲属（包括但不限于子女等）有权对此类房产享有合法继承的权利。

在此过程中，继承人须按相关法规要求提供被继承人的死亡证明文件以确保继承流程顺畅进行。

《民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。