在先人离我们而去之后，遗产权的继承权将严格遵循相关法令与遗嘱的指定进行授予。通常来说，合法继承人将包括老人的配偶、子女以及其他直系血亲。如果在先人没有留下遗嘱的情况下，那么墓中财产将根据法律规定的法定继承程序进行分配。

然而如果先人已经留下了具有法律效力的遗嘱，那么便会严格遵守遗嘱上所设定的条款。在处置既有财产继承权这个重大议题时，应当对个人意愿表现出最大程度的严格遵守法律条款的约束，以此确保遗产分配的公正和合理。

此外，家庭中的每一位成员都应该保持顺畅的交流和沟通，共同研讨并解决遗产分配可能引起的任何争议或问题，这样才能保障家庭关系的和谐稳定。

《民法典》

第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：

配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：

兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。