不可以，申请工伤的前提是双方存在劳动关系，如果已经退休则不存在劳动关系了，所以退休年龄的人不可以申请工伤。《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第七条规定：用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。《工伤保险条例》第十八条规定，提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。

社保人员退休年龄到了还可以签订劳动合同吗

社保人员退休年龄到了不可以签订劳动合同。根据相关法律规定，超过法定退休年龄，单位仍然留用劳动者的，双方不属于劳动关系，应属劳务关系。单位应与劳动者明确劳务关系，签订劳务合同。劳务合同不受《劳动合同法》调整，属于《合同法》调整范畴，关于法定假日加班费的问题，具体要看合同是如何约定的。在签订劳动合同时，一定要注意劳动者的法定退休年龄，避免签订超过劳动者法定退休年龄的劳动合同，以免引起不必要的纠纷。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第七条

《工伤保险条例》第十八条