孩子的抚养权并不是只能够归一方所有，也可以抚养权归双方共同所有，双方轮流抚养照顾孩子。一般情况下父母双方离婚，一般法院会判决孩子的抚养权归一方所有，另外一方有探视的权利，另外一方需要支付孩子的抚养费用。但是如果双方都想要共同抚养孩子的，双方也都有抚养能力，抚养条件，共同抚养孩子对孩子的成长健康有利的，那么也可以孩子由双方共同抚养。共同抚养孩子的更有利于孩子获得完整的父爱母爱，能够尽量减少离婚给孩子带来的伤害，这也是一种折中的方式。

一、遗弃孩子后孩子的外公有抚养权吗

孩子的外公是没有孩子的抚养权的。如果离婚之后拥有抚养权的一方遗弃孩子，那么另外一方是可以向法院起诉要求变更孩子的抚养权的。抚养权原则上是归父母双方所有的，只有在父母双方去世或者父母双方都丧失了抚养能力的情况下，才有可能由孩子的外公来抚养孩子。只要孩子的父母还有抚养能力和条件，孩子的外公就不能够争夺孩子的抚养权。如果孩子的父母已经死亡，或者实在无法履行照顾孩子的义务，那么人民法院才有可能根据有利于子女身心健康的原则，指定由孩子的外公来照顾孩子。

二、子女抚养权可以是双方共有吗

法院判决抚养权归属权的时候是具体归夫妻双方的某一方拥有，不会判决抚养权共同拥有，但是为了孩子身心健康和有利成长，对于离婚后夫妻共同抚养孩子或者轮流抚养孩子，法院是准予的，所以离婚后通过协商是可以轮流抚养孩子的。