事业单位编制人员不可以做兼职。相关法律规定，公职人员有下列行为之一的，给予警告或者记过处分：（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的。（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的。（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的。（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的。（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的。（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的。（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。

公职人员处分法适用于哪些违法的公职人员

《公职人员政务处分法》对以下违法的公职人员适用：法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员；公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员；国有企业管理人员；其他。

《中华人民共和国公务员法》第四十四条公务员因工作需要在机关外兼职，应当经有关机关批准，并不得领取兼职报酬。