哺乳期公司不可以辞退员工。除非哺乳期内员工有存在法定过错情形的，才可以解除劳动合同：

1.女工在试用期间被证明不符合录用条件的。

2.女工严重违反用人单位的规章制度的。

3.女工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

4.女工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

5.女工被依法追究刑事责任的。

一、工厂可以开除劳务员工吗

工厂不可以随便开除劳务员工。辞退员工需要严格遵守法定程序，否则属于违法解除，需要支付经济赔偿金。根据相关规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

二、未履行请假手续怎么办

未履行请假手续的处理方式是应该根据用人单位的规章制度处理。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：1.在试用期间被证明不符合录用条件的；2.严重违反用人单位的规章制度的；3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。