取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守的义务，有以下几项：

1、未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人无正当理由不得离开所居住的市、县，有正当理由需离开所居住的市、县的，应当经执行机关批准。如果取保候审是由人民检察院、人民法院决定的，执行机关在批准犯罪嫌疑人、被告人离开所居住的市、县前，应当征得决定机关同意。

2、在传讯的时候及时到案。取保只是手段，候审才是目的，因此被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人有义务在接到传讯后及时到案。

3、不得以任何形式干扰证人作证。

4、不得毁灭、伪造证据或者串供。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第五十七条被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

（一）未经执行机关批准不得离开住处，无固定住处的，未经批准不得离开指定的居所；

（二）未经执行机关批准不得会见他人；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，予以逮捕。

一、犯罪嫌疑人被告人有拒绝回答的权利吗

犯罪嫌疑人、被告人拒绝回答的权利也就是理论上的沉默权制度，这个制度体现了对公民人格尊严的尊重和人身权利的保障，是文明司法和人道主义的产物，在一定程度上限制了公共权力对个人权力的随意侵犯，是防止刑讯逼供的有效手段，也能够保障在诉讼中控辩双方的力量均衡，但是，沉默权制度的设置同时也提高了侦查破案的难度，特别是在一些特殊的情况下如果继续实施沉默权制度将可能给社会公共利益或者他人合法权益造成难以弥补的损害。

我国没有规定沉默权制度，犯罪嫌疑人对侦查人员的提问应当如实回答，但对与本案无关的问题有拒绝回答的权利，有为自己作无罪或罪轻辩解的权利。