刑事案件中的犯罪嫌疑人主要应当履行的义务种类包括：

1、如实回答的义务；

2、在符合法定条件的情况下接受检察人员的讯问、搜查、扣押等侦查行为，承受逮捕、拘留、监视居住、取保候审、拘传等强制措施。

一、强制措施有哪几种

刑事强制措施包括以下五种：

第一、拘传。指公安机关、人民法院和人民检察院对未被羁押的犯罪嫌疑人、被告人强制其到案接受讯问的一种强制措施。

第二、取保候审。指公安机关、人民检察院和人民法院对未被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到的一种强制措施。

第三、监视居住。指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。

第四、刑事拘留。指公安机关和人民检察院在办理直接受理的案件中，对于现行犯或者重大嫌疑分子，在法定的紧急情况下，暂时剥夺其人身自由、予以羁押，并进行审查的一种刑事强制措施。

第五、逮捕。指公安机关、人民检察院和人民法院，为防止犯罪嫌疑人或者被告人逃避侦查、起诉和审判，进行妨碍刑事诉讼的行为，或者发生社会危险性，而依法剥夺其人身自由，将其羁押起来的一种刑事强制措施。

二、依据法律规定公民可以扭送的对象有

(一)正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)通缉在案的；(三)越狱逃跑的；(四)正在被追捕的。扭送是法律赋予公民同犯罪行为作斗争的手段；扭送并非强制措施的种类。刑事诉讼中的强制措施，是指公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼过程中，为了保障侦查和审判的顺利进行，依法对犯罪嫌疑人、被告人的人身自由强行剥夺或者加以一定限制的方法。刑事诉讼法规定的强制措施有五种，即拘传、取保候审、监视居住、逮捕和拘留。这实际上排除了扭送作为强制措施的性质。然而，强制措施的本质特征在于它强行限制犯罪嫌疑人、被告人的人身自由，其根本目的则在于防止犯罪嫌疑人、被告人逃跑、自杀、毁灭、伪造证据或者威胁证人、继续犯罪，以逃避侦查、起诉与审判。

三、刑事案件办案程序是怎样的

刑事案件办案程序如下：

1、立案，指公安机关、检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者对于报案、控告、举报和自首的材料，以及自诉人起诉的材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动；

2、侦查，侦查是指公安机关、检察院在办理案件过程中，依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施；法律规定，侦查过程中的传唤、拘传持续时间不得超过12小时，不得以连续拘传形式变相羁押。按照规定，侦查期限为2到7个月；

3、拘留，刑事拘留是指公安机关、检察院在侦查过程中，遇有紧急情况时，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法；

4、逮捕，法律规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即逮捕。逮捕时应出示逮捕证。对于经批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明；

5、审查起诉，按照规定，检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定。检察机关审查起诉的时间为1个月，重大，复杂案件可以延长半个月；对于需要补充侦查的，检察院可以退回公安机关补充侦查。退回补充侦查以两次为限，每次不超过1个月。