有的，劳务派遣员工被辞退，经济补偿金应由劳动派遣单位支付。

一、用人单位辞退劳务派遣员工赔偿

劳务派遣员工不可以被随意解劳动合同，如果公司不是因《劳动合同法》第三十九条规定，和劳务派遣工解除劳动合同的，需要给劳务派遣工经济补偿金，一般是每工作一年支付一个月的经济补偿金，协商不成，到人力资源和社会保障局申请仲裁。

二、劳动派遣工伤该怎样赔偿

劳务派遣又称人才派遣、人才租赁、劳动派遣、劳动力租赁，是指由劳务派遣机构与派遣劳工订立劳动合同，实际用工单位向派遣员工给付劳务报酬，劳动合同关系存在于劳务派遣机构与派遣员工之间，但劳动力给付的事实则发生于派遣员工与用工单位之间。劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》中作出了明确了规定，即派遣单位为承担工伤保险责任的单位。因此，派遣员工发生工伤后，首先需要跟派遣单位联系，让其及时帮助申请工伤认定，如果派遣单位拒绝申请工伤认定的，那么需要受伤的员工本人或者其近亲属及时到相关社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定决定作出后，下一步程序就是做劳动能力等级鉴定，之后根据等级来确定应该享有的工伤保险待遇。

三、劳务派遣员工可以随意辞退吗?

劳务派遣员工无过错的，是不可以随意被辞退的。劳务派遣员工可以通过协商解除和劳动者单方面解除方式解除劳动合同，而用工单位可以以过失性辞退和无过失性辞退方式将劳动者退回劳务派遣单位，由劳务派遣单位与劳动者解除劳动合同。