私生子母亲放弃直接抚养权是可以的，但是不能因为放弃抚养权而不履行抚养孩子的义务，因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，放弃抚养权仍然要承担抚养孩子的责任。

一、女方不给抚养权抚育费怎么办

女方不要孩子的抚养权的，也不可以拒绝支付抚养费，放弃抚养权时可以自己决定的，但是不支付抚养费需要另一方的同意才可以。父母对子女有抚养的义务，父母离婚之后这个义务也存在，不直接抚养孩子的一方需要通过支付抚养费来尽到抚养义务。

二、放弃抚养权的协议有没有效

放弃抚养权的协议没有效。因为“自愿放弃孩子抚养权”的承诺条款，与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是父母的法定权利，也其是义务，不能被剥夺，但也不能私自放弃。但当事人可以通过协议的方式，放弃直接扶养子女的权利，只要不损害子女合法利益，法律予以支持。

三、协议离婚协议中可不可以规定的抚养费的项目

离婚协议可以约定不用负担抚养费，但是仍然要承担给付抚养费的义务，因为抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。