共同犯罪的罪名可以是不一样的。首先共同犯罪是指由两个以上的犯罪分子共同实施罪行为的犯罪形态，而共同实施的犯罪不一定是同一性质的犯罪，犯罪是有转化的。

因此共同犯罪不一定就形成共同的罪名，在实施共同犯罪活动中，犯罪行为是会进行转化的，实施犯罪行为的人犯罪情节严重，罪名进行转化的，就会形成不同的犯罪罪名。

一般想构成共同犯罪应当具备以下条件：

1、必须是两个或者两个以上达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人。两个未达到法定责任年龄的未成年人共同实施危害社会的行为，不构成共同犯罪。

2、共同犯罪人主观上必须有共同的犯罪故意。

3、共同犯罪人在客观上必须有共同的犯罪行为。

4、必须有共同的犯罪客体。

共同故意构成共同犯罪吗？有什么罪名？

可以构成。共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪，在这个时候也包括间接故意。所谓共同的犯罪故意，是指各共同犯罪人通过意思联络，认识到其共同犯罪行为会发生危害社会的结果，并决意参加共同犯罪，希望或放任这种结果发生的心理状态。其特征是：1．共同的认识因素，包括三个方面的要素：一是认识到不是自己一个人单独实施犯罪，而是与他人互相配合共同实施犯罪。二是不仅认识到自己的行为会产生某种危害结果，而且也认识到其他共同犯罪人的行为也会引起某种危害结果。三是各共同犯罪人都预见到共同犯罪行为与共同犯罪结果之间的因果关系。2．共同的意志因素。其中，共同希望危害结果的发生，是共同直接故意；共同放任危害结果的发生，是共同间接故意，在个别情况下也可能表现为有的基于希望，有的则是放任。

《刑法》第二十五条，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。