离婚时一方放弃孩子的抚养权，之后可以通过变更抚养权的方式，要回孩子的抚养权。换句话说，虽然夫妻双方在离婚的时候，已经明确了孩子的具体直接抚养权。但是，如果直接抚养孩子的情况发生了变化，双方可以通过协商的方式，变更孩子的具体抚养权。具体来说，这主要是根据了我国民法典第1084条的规定。根据民法典第1084条，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。换句话说，虽然双方已经协议离婚，或者已经登记离婚，仍然需要承担一定的抚养责任。一般情况下，如果双方可以协商的话，就可以通过协议变更；双方无法达成合意的话，可以诉请法院请求司法裁判或者确认。

一、要怎么变更小孩抚养权

变更抚养权的方式：

(一)协议变更

无论是协议离婚还是判决离婚后，父母要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，法律准许当事人作出协议变更。

(二)诉讼变更

抚养方出现各种问题不再适合抚养孩子时，如果离婚夫妻无法通过协商达成一致意见时，可以通过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。

二、父亲虐待子女，能起诉变更子女抚养权吗

虐待孩子很大一部分原因就是因为抚养方再婚。一般孩子单独跟父亲或母亲生活，两人相依为命，出不了什么问题，但是父母一旦有了恋爱对象或者再婚，就有可能受另一方的影响，孩子被虐待的概率大大上升。但这种说法是存在问题的，并没有证据证明再婚和虐待孩子之间存在直接的因果关系，法院不会支持以扶养人再婚为由变更抚养权的诉求。一旦再婚就变更抚养权，这相当于是变相地限制了离婚夫妇再婚的权利，不合法又不合理。

变更孩子的抚养权有两种形式：

1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；

2、一方以起诉方式要求变更。