父亲死亡的情况下，通常来说，孩子抚养权归孩子的亲生母亲为原则。如果孩子的母亲患有重大疾病等特殊情况，确实无力抚养孩子的，孩子的兄姐、祖父母、外祖父母承担抚养义务。

一、离婚孩子抚养权在什么情况下可以判给女方

(1)两周岁以内的子女一般随母亲生活。

(2)孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。

(3)孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。

(4)

男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

(5)男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

(6)如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

(7)十周岁以上的孩子愿意随母亲生活的。

二、孩子抚养权可以主动放弃吗

通常情况下，孩子抚养权可以主动放弃。如果夫妻都拒绝抚养子女，那么法院可先行裁定暂时让一方抚养孩子。在审理过程中，夫妻双方要对抚养权问题进行协商。无法达成一致、都不要孩子的，如果子女不足两周岁，那子女随母亲生活。两周岁以上的，不管双方是否争取孩子抚养权，法院都会按有利于子女身心健康原则作出判决。

三、未婚生子子女抚养权归属谁

未婚生孩子抚养权归属问题分为以下情形：

1.非婚生的子女，在两岁以前通常由母亲抚养，除非母亲患有传染性疾病或者是其他比较严重的疾病，孩子不适合与其一起生活的；

2.如果孩子已经年满八岁之后，可以遵从孩子的意愿，并在各方面因素的考量下，将孩子的抚养权判给父母之间其中一方；

3.如果孩子一直是由其祖父母或者是外祖父母抚养，他们也有能力、意愿帮助自己的孩子抚养孙辈子女的，法院将会对抚养孩子的一方做优先考虑。