第一种情况，分公司的签字盖章是否有效。

根据《劳动合同法实施条例》第4条规定，依法取得营业执照或者登记证书的分公司，其主要负责人在劳动合同文本上签字或加盖分公司公章即为有效;未依法取得营业执照或者登记证书的，经过具有法人资格的上级公司授权，其主要负责人在劳动合同文本上签字即为有效;如果既未取得营业执照或登记证书，又没有母公司的委托或授权，应当由具有法人资格的上级公司签字盖章。但需要注意的是，分公司或者分支机构取得营业执照或登记证书后虽然可作为用人单位行使签订劳动合同的权利，但如果违反相关约定，依然需要由具备法人资格的总公司承担相应的法律责任。另外，对于未依法取得营业执照的分支机构，在未获得用人单位授权的情形下与劳动者订立的劳动合同并非必然无效。比如，某知名企业在某地投巨资建设生产基地，基础设施建设施工阶段一般不领取营业执照，但要招用少数管理人员并签订劳动合同，这些劳动者有理由相信与生产基地的主要负责人订立劳动合同合法可信，则应该认为有效力，否则，所产生的法律后果应当由用人单位承担。

第二种情况，具有法人资格的用人单位，非法定代表人签字是否有效。

非法定代表人经过法定代表人的书面授权在劳动合同书上签字当然有效，前提是，被授权人应当是与本单位建立劳动关系的管理者或负责人，授权委托书应当按厂务公开的形式经过公示。如果代理人没有获得法人代表的授权，是否造成劳动合同必然无效呢?《合同法》第49条规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。”表见代理原则使劳动者相信，如果在劳动合同上签字的人是公司的行政或人事部门的经理或本部门的经理或其他高级职员，劳动者就有理由相信他们在签字前得到过法定代表人授权的，因此他们在劳动合同上的签字是可靠的，否则，法律责任应当由用人单位承担。

第三种情况，加盖劳动合同专用章、人力资源部印章等是否有效。

《劳动合同法》第16条规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。《合同法》第32条也规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。但对于盖公章、专用章或部门章没有明确限定。笔者认为，劳动合同专用章、人力资源部印章属于内部章，经过用人单位授权，劳动合同书加盖这些印章应当有效，前提是，该印章经过公安机关备案，并按厂务公开的形式经过公示。