在公安机关办理取保候审的流程主要分为以下几个步骤：

首先，对于被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及他们的法定代理人、近亲来说，有权提出取保候审的申请。若犯嫌被逮捕的话，他们所聘任的律师则有资格代理其进行取保候审的申请活动。这个申请应该以书面的方式呈交。

其次，公安机关、人民检察院以及人民法院在接收到取保候审的申请书之后，应在七个工作日内给予是否同意的答复。假如决定允许对犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审程序，就必须上报至县级以上公安机关的负责人、检察院检察长或者人民法院院长审批并签字，颁发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，同时要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳一定数额的担保金。

然而，如果不符合取保候审的法定条件，就会拒绝取保候审申请。倘若未能得到批准，必须向申请人解释清楚并且说明拒绝的原因。

最后，取保候审的执行机构是公安机关。由此可见，取保候审并非一项简单的事务，需要严格遵循相关法律规定和程序。

《刑事诉讼法》第九十七条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。