首先，法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依法向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

因此，公司没有和你签订劳动合同，除已经支付给你的正常工资以外，还应当向你支付11月的双倍工资中赔偿性质的那一部分工资。

其次，根据法律规定，应当视为你和公司之间已经建立了无固定期限的劳动合同。

所以，公司如果没有正当理由就辞退你，你可以要求撤销公司的辞退决定，也可以单独或一并要求公司按照应当支付的经济补偿金标准的二倍支付赔偿金。

公司倒闭没签合同怎么赔偿员工

公司倒闭了员工没签合同，应当赔偿未签订合同的二倍工资和因公司倒闭而终止劳动合同的经济补偿金。1、应该从满一个月开始至公司倒闭止未签订劳动合同二倍工资；2、如果公司提前一个月书面通知将倒闭，应支付经济补偿金；如果公司未提前一个月书面通知劳动者，应该支付违法解除劳动合同赔偿金，数额相当于经济补偿金的二倍。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。