离婚后还可以起诉对方遗弃罪的。根据相关法律规定，遗弃罪的构成条件如下：

1、遗弃人对被遗弃人具有法定抚养义务；

2、遗弃人主观上具有逃避法定抚养义务的故意；

3、遗弃人客观上积极实施了拒绝扶养、抛弃等行为；

4、情节恶劣。

一、遗弃儿童罪应该怎么认定

根据我国《刑法》第261条的相关规定，所谓遗弃罪，指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据我国的规定，遗弃罪的客体是被遗弃人在家庭中受扶养的权利，在客观方面表现为有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。具体来说，拒绝扶养包括具有扶养义务并且具有扶养能力的人按照我国《民法典》中的规定或者其他相关规定，应当履行扶养义务而不履行的行为。这里需要注意的是，如果是有扶养义务，但没有扶养能力而拒绝扶养时，不构成遗弃罪。比如，全身瘫痪的父亲虽然对年幼的孩子有着扶养义务，但是自身连自理的能力都不具备，更谈不上扶养孩子的能力了。在这种情况下，即便父亲拒绝扶养，也不会构成遗弃罪。