涉外离婚变更抚养权的程序是分为协议变更和诉讼变更，协议变更是转让抚养权双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活的，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；诉讼变更双方对变更抚养权没有达成协议，符合法定条件的，可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。

一、抚养权变更的程序及做法

变更抚养权的程序：

(一)如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。

办理该公证时，双方必须提交如下材料：

(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;

(2)小孩的户口簿、出生证;

(3)草拟好的变更抚养权协议书。

(二)变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。

二、变更抚养权法律中有什么条件

变更抚养权的法定条件与程序分为协议变更和诉讼变更，协议变更是双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；如果是诉讼变更的，直接抚养方不适宜继续抚养的，可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。

三、变更抚养权手续如何办理

变更抚养权的手续，如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。

办理该公证时，双方必须提交如下材料：

1、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；或判决书或调解书；

2、小孩的户口簿、出生证原件、复印件；

3、按要求提供小孩儿照片；

4、草拟好的变更抚养权协议书。

但若双方协商不成的，只能另行起诉变更子女抚养权。