一方在外的事实婚姻是可以构成重婚罪的。重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚，故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。其中与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚的重婚。

什么叫事实婚姻重婚罪

事实婚姻，规定是双方自1994年2月1日之前，就以夫妻名义同居至今，没有办理结婚证，国家承认双方是夫妻关系，构成事实婚姻。事实婚姻出现在“重婚”行为中时有以下几种情况：1．前一个婚姻是登记婚姻，后一个婚姻是事实婚姻。2．前一个婚姻是事实婚姻，后一个婚姻是登记婚姻。3．前一个婚姻是事实婚姻，后一个“婚姻”是与他人以夫妻名义同居生活。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第七条

未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：

（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。

（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。