发现孩子不是就有相应的抚养权。抚养权的归属问题和谁发现孩子是没有关系的。对于两周岁以上的没有成年的孩子，父方和母方都要求跟随其生活的，如果其中一方已经做了绝育手术或者是因为其它的原因丧失生育能力的情况，则法院会优先考虑该方。

离婚后我能把孩子的姓改了吗

离婚后直接抚养孩子的一方可以更改孩子的姓氏，但需要父母协商一致。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。即抚养孩子一方无权单独更改孩子姓氏，即使已更改，对方也有权要求恢复至原姓名。所以说，离婚后直接抚养孩子的一方是无权单独更改孩子姓氏的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。