首先继续履行合同和解除合同是不可以并用的。

继续履行和解除合同属于相互矛盾的两个概念。继续履行就意味着不解除合同，解除合同就意味着不再继续履行。所以，一般地说，继续履行和解除合同不能并用。但是，这并不排除对合同的一部分予以解除，另一部分则继续履行。前提是两个部分可以分开，互不影响。比如一个买卖合同中，约定了卖方回购权。如只解除回购权条款，则买卖合同仍可以继续履行。

有违约行为的一方当事人请求解除合同，没有违约行为的一方当事人要求继续履行合同，当违约方继续履行所需的财力、物力超过合同双方基于合同履行所能获得的利益，合同已不具备继续履行的条件时，为衡平双方当事人利益，可以允许违约方解除合同，但必须由违约方向对方承担赔偿责任，以保证对方当事人的现实既得利益不因合同解除而减少。

一、劳动合同中止履行的情形有哪些

1、劳动合同没有中止履行的情形，劳动合同生效后，当事人在全面履行各自的义务。

2、但劳动合同有终止的情形，包括：

（1）劳动合同期满的；

（2）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（3）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（4）用人单位被依法宣告破产的；

（5）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。

3、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条

第二十九条【劳动合同的履行】用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。

第四十五条【劳动合同的逾期终止】劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。