根据我国《公司法》规定，公司盈利且连续五年无分红的，股东有权要求公司购买其持有的股份。

中华人民共和国《公司法》第七十四条有下列情形之一的，对股东大会决议投反对票的股东可以要求公司以合理的价格收购其股权：（一）公司连续五年未向股东分配利润，但公司连续五年盈利，符合本法规定的利润分配条件的

（二）合并，（三）公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现时，股东大会决议通过后60日内，股东与公司未达成股权收购协议的，股东大会决议修改公司章程，使公司存续，股东可以在股东大会决议通过后90日内向人民法院提起诉讼