在下列情况下当事人可以申请仲裁员回避：与本案有利害关系的；是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

一、递交劳动仲裁申请后，长时间没有回复怎么办

递交劳动仲裁申请后，长时间没有回复，可以直接去法院起诉。

劳动争议仲裁委员会裁决劳动争议案件实行仲裁庭制。仲裁庭由三名仲裁员组成，设首席仲裁员。简单劳动争议案件可以由一名仲裁员独任仲裁。劳动争议仲裁委员会应当在受理仲裁申请之日起五日内将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：

（一）当事人或者当事人、代理人的近亲属的；

（二）有利害关系的；

（三）当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；

（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。

劳动争议仲裁委员会对回避申请应当及时作出决定，并以口头或者书面方式通知当事人。仲裁员有规定情形，或者有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的，应当依法承担法律责任。劳动争议仲裁委员会应当将其解聘。仲裁庭应当在开庭五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。当事人有正当理由的，可以在开庭三日前请求延期开庭。是否延期，由劳动争议仲裁委员会决定。申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。被申请人收到书面通知，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以缺席裁决。

二、劳动争议调解委员会成员哪些情形应回避

劳动争议调解委员会成员符合以下情形应当回避：仲裁员与本案有利害关系或可能影响公正裁决的；仲裁员是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；仲裁员私自会见当事人、代理人的；仲裁员接受当事人、代理人的请客送礼的。

三、哪些情形下专家鉴定组成员应当回避

司法鉴定人有下列情形之一的应当回避：

1、是本案的当事人，或者是当事人近亲属的；

2、本人或者其近亲属与本案有利害关系的；

3、担任过本案的证人、勘验人、辩护人、诉讼代理人的；

4、与本案当事人有其他关系可能影响司法鉴定公正的。