父母不能放弃被赡养权利。要求子女赡养不是父母的权利，子女赡养父母是子女的法定义务，所以不存在父母放弃被赡养权利的问题。这是法律不允许的。

一、残疾人是否有赡养老人的义务

残疾人有赡养老人的义务，只要残疾人成年且没有失去赡养能力。法律规定，成年子女对父母负有扶助、保护、赡养的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以赡养父母是成年残疾子女的法定义务，其无正当理由不得对赡养父母表示拒绝。

二、母亲是可以追要多年的赡养费的吗

母亲是可以追要多年的赡养费的。赡养父母是成年子女的法定义务，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。同时请求支付赡养费的请求权是不适用诉讼时效的规定的。

三、继承遗产和赡养是有关系的吗

继承遗产和赡养没有关系。法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以赡养父母是子女的法定义务，子女不管能不能继承到父母的遗产，子女都要赡养父母，另外子女不能以放弃继承权为由拒绝赡养父母。