不签无固定期限合同是可以的，劳动者可以要求和用人单位签订固定期限劳动合同。

一、农民工没有劳动合同拖欠工资怎么办

农民工没有劳动合同拖欠工资的，劳动者可以向当地劳动监察大队，投诉或者向劳动争议仲裁委员会，申请劳动仲裁。

需要搜集并提供，带有公司名称的工作证、工作服，具有公司印章的能够体现，为公司员工的文件，工资发放记录，社保缴纳记录，证人证言，录音录像等材料证明存在劳动关系。

不签劳动合同分两种情况，如果是用人单位要求签订书面劳动合同，而劳动者不签书面劳动合同的，则用人单位无需承担责任。如是用人单位的原因没有签订书面劳动合同，则用人单位应承担相应的法律后果。

主要的后果有：

1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；

2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同；

3、用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同而不签订的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、无限期合同和有限期合同的区别是什么

无限期合同是指无固定期限合同，有限期合同指有固定期限合同。前者是用人单位与劳动者约定的没有确定的合同终止时间的合同，后者指合同中约定了合同终止时间的合同。二者最大的区别就是合同中有没有明确约定合同终止时间。另外，若签订了固定期限合同，当用人单位不想再雇佣某个员工时，可以在双方劳动合同期满时不再续签合同，只支付经济补偿即可。若签订了无固定期限合同，就不能随意辞退，必须依法解雇员工，如果有法定理由可依据，就只需支付经济补偿金，如果没有法定理由就是违法解除劳动合同，要支付赔偿金，也就是双倍违约金。一般的劳动合同都是固定期限合同，签订无固定期限合同的情形在《劳动合同法》第14条有详细描述。

三、劳动合同可以续签几次

劳动合同没有规定说只能续签几次。但是如果连续签订二次固定期限合同后，如果员工提出签订无固定期限合同的，用人单位应与员工签订无固定期限合同。法律规定，连续订立二次固定期限合同后，续订合同可以订立无固定期限合同。即：签订固定期限合同，第三次就应该签订无固定期限合同。在第三次续签时，劳动者可以提出签固定期限劳动合同或不续签，但用人单位是无权要求签固定期限劳动合同和无权不续签的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除或者终止的。