可以补办的。向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请，并提交以下材料：

1.原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。

2.父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。

一、孩子出生证明丢失后怎么补办

孩子出生证明丢了补办方法如下：

1、在主流媒体刊登报申明之前的出生证明已经作废；

2、向原签发机构所在地县区级卫生行政部门提出补发申请，填写《出生医学证明》补发申请表；

3、等到原签发机构确认情况属实后，会出具新生儿分娩信息及原《出生医学证明》的存根复印件，带着补发申请表到卫生行政部门或指定单位予以补发；

4、等到补发机构核实确认信息后，就会为其补发《出生医学证明》。

《出生医学证明》是由国家卫生与计划生育委员会统一印制，以省、自治区、直辖市为单位统一编号。当收到《出生医学证明》后要认真核对。如发现有填写错误时，应及时向医院申请换发。

二、小孩出生证明丢失补办

补发《出生医学证明》材料如下：1、须提供由儿童父母或监护人出具的亲子关系声明；2、该儿童与其父母(监护人)亲子关系的旁证；3、接生人员出具的接生情况证明，儿童父母或监护人任何一方户籍所在地居民(村民)委员会或单位出具的证明；4、父母或监护人的身份证复印件。《出生医学证明》因遗失、被盗需要补发时，应由其父母或监护人向原助产单位提出书面申请办理。