私自抱养孩子是犯法的，有可能被认定为拐卖儿童的罪名。

严格禁止买卖儿童或者假借收养的名义去买卖儿童，如果夫妻出卖自己的亲生子女，公安部门需要没收他们没收非法所得的钱财，并处以罚款的惩罚。

如果他们构成犯罪的行为的话，需要依照法追究他们的刑事责任。

《民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；

（五）年满三十周岁。